一些特殊字体在权威出版物中的使用情况整理
蒋启芬. 线性代数[M]. 机械工业出版社, 2020.
向量 α：$\boldsymbol{\alpha}$
矩阵 A：$\boldsymbol{A}$
线性空间 V：$V$
线性变换 A：$\mathscr A$，即 MATHEMATICAL ROUNDHAND CAPITAL A
周志华. 机器学习[M]. 清华大学出版社, 2016.
向量 x：$\boldsymbol{x}$
变量集 x：$\mathbf{x}$
矩阵 A：$\mathbf{A}$
样本空间或状态空间 X：
概率分布 D：$\mathcal D$
数据样本（数据集）D：$D$
假设空间 H：$\mathcal H$
假设集 H：$H$
学习算法 L：$\mathfrak L$，哥特体，\mathfrak L
指示函数：$\mathbb{I}(\cdot)$，\mathbb{I}(\cdot)
张. 动手学深度学习 PyTorch版 = Dive into deep learning[M]. 人民邮电出版社, 2023.
向量 x：$\mathbf{x}$
矩阵 X：$\mathbf{X}$
张量 X：$\mathsf{X}$，无衬线体，\mathsf x
集合 X：$\mathcal X$
指示函数：$\mathbf{1}_\mathcal{X}$，\mathbf{1}_\mathcal{X}
GB/T 3102.11-1993：物理科学和技术中使用的数学符号
变量、变动附标、函数：斜体字母，如 $f_i(x,y)$
点、线段、弧：斜体字母
在特定场合中视为常数的参数：斜体字母
有定义的已知函数：正体字母，如 $\exp{(x)}$、$\sin{x}$
其值不变的数学常数：正体字母，如 $\mathrm{e}=2.718\cdots$
已定义的算子：正体字母，如 $\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$
向量 a：$\boldsymbol{a}$ 或者 $\vec{a}$
矩阵 A：$\boldsymbol{A}$
二阶张量 T： $\boldsymbol{T}$ 或者 $\vec{\vec{T}}$
特殊符号字体格式速查表
LaTeX 符号
字体名称
常用含义
LaTeX 源码
备注
$\mathcal L$
花体字（Calligraphic letter）
损失函数
\mathcal L
$\mathcal O$
花体字（Calligraphic letter）
时间复杂度
\mathcal O
$\mathcal D$
花体字（Calligraphic letter）
样本集
\mathcal D
$\mathcal N$
花体字（Calligraphic letter）
高斯分布
\mathcal N
$\mathbb R$
板粗体（Blackboard bold font）
实数集
\mathbb R
亦可作正体（罗马体）粗体 $\mathbf{R}$
$\ell$
将小写 L/l、大写 I/i 和数字 1 区分
\ell
$\nabla$
nabla 算子
\nabla
$\mathrm{d}$
罗马体/正体
微分
\mathrm{d}
$\sin$
正弦函数
\sin
最好不写\mathrm{sin}
$\mathbf{A}$
罗马体/正体 加粗
矩阵
\mathbf{x}
国标是斜体加粗
$\boldsymbol{\theta}$
斜体加粗
矢量或向量
\boldsymbol{theta}
使用某些数学字体样式需要在文档序言中添加 \usepackage{amssymb} ：有关更多信息，请参阅 amsfonts 包。
另外，\mathcal{} 和 \mathscr{} 有时有区别，有时没区别，这取决于你的 $\LaTeX$ 文档配置。
参见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/569922028、https://devblogs.microsoft.com/math-in-office/unicode-math-calligraphic-alphabets/ 和 https://www.unicode.org/L2/L2020/20275r-math-calligraphic.pdf。
a chancery L: $\mathcal L$, $\mathcal{ABCDEFGabcdefg }$, aka Caligraphic style.
a roundhand L: $\mathscr L$, $\mathscr{ABCDEFGabcdefg }$, aka Script style.
其他示例
行内公式: $E = mc^2$
自定义宏: $\R$ 表示实数集，$\N$ 表示自然数集
块级公式: $$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$
带编号的公式: \begin{equation} F = ma \end{equation}
化学方程式: $\ce{H2O + CO2 -> H2CO3}$
物理公式: $\vec{F} = m\vec{a}$
参考资料
主要参考
国家标准|GB/T 3102.11-1993
Mathematical fonts - Overleaf, Online LaTeX Editor
数学符号表 - OI Wiki
Ian Goodfellow and Yoshua Bengio and Aaron Courville, Deep Learning, MIT Press
其他
https://blog.csdn.net/qq_18846849/article/details/130631476
https://quicy.notion.site/0910aaa654f14cab9443cc5a8366d712
https://toddzhoufeng.github.io/document/2019/07/20/latex-tutorial/
https://www.latexstudio.net/archives/51494.html